Konsep Dasar Peranan, Tujuan, dan Manfaat Metode Simpleks

Metode Simpleks

Metode Simpleks adalah Metode menyelesaikan masalah dalam pemrograman linear. Metode ini sangat populer karena efisien dalam mencari solusi optimal untuk masalah-masalah yang cukup kompleks.

Riset Operasional, STIE Indocakti Malang

Manfaat Metode Simpleks

1. Menemukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi tujuan.
2. Penerapan Luas seperti perencanaan produksi, transportasi, dan optimasi jaringan.
3. Menjadi dasar bagi pengembangan algoritma.

Algoritma Simpleks

Algoritma Simpleks adalah langkah spesifik digunakan dalam Metode Simpleks untuk mencapai solusi optimal. Algoritma melibatkan pembentukan tabel Simpleks, pemilihan variabel masuk dan keluar.

Tujuan Algoritma Simpleks

1. Menemukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi tujuan sesuai dengan kendala yang ada.
2. Menentukan nilai-nilai variabel keputusan yang memberikan nilai optimal pada fungsi tujuan.

Manfaat Algoritma Simpleks

1. Memberikan langkah jelas dan terstruktur menyelesaikan masalah pemrograman linear.
2. Algoritma relatif efisien menyelesaikan masalah dengan ukuran yang sedang.
3. Algoritma Simpleks dapat dimodifikasi menangani berbagai jenis masalah pemrograman linear

Contoh Kasus:

Sebuah perusahaan memiliki 3 jenis truk (A, B, dan C) dengan kapasitas dan biaya operasional yang berbeda. Perusahaan perlu mengirimkan sejumlah barang dengan berat dan volume yang bervariasi. Tujuan untuk menentukan jumlah truk masing-masing jenis yang harus digunakan agar biaya operasional total minimum.

Langkah 1. Dibuatkan tabel

Jenis Truk	Kapasitas  (ton)	Volume  (m³)	Biaya Operasional/hari
A	10	20	500.000
B	15	30	700.000
C	20	40	900.000

Langkah 2: Permintaan Pengiriman:

1. Total berat barang yang akan dikirim: 50 ton
2. Total volume barang yang akan dikirim: 100 m³

Langkah 3. Penyelesaian: Variabel Keputusan:

1. xA: Jumlah truk jenis A yang digunakan
2. xB: Jumlah truk jenis B yang digunakan
3. xC: Jumlah truk jenis C yang digunakan

Langkah 4. Fungsi Tujuan:

Minimalkan Total Biaya = 500.000xA + 700.000xB + 900.000xC

Langkah 5. Kendala:

1. Kendala Kapasitas Berat:    10xA + 15xB + 20xC ≥ 50
2. Kendala Kapasitas Volume:   20xA + 30xB + 40xC ≥ 100

Langkah 6. Hasil  Non-negatif:  xA, xB, xC ≥ 0

Anda semua bisa menghitung sendiri dari kasus tersebut, untuk lebih rinci , nanti akan ada pembahasan kusus mengenai perhitungan yang lebih rinci, pada pembahasan berikutnya