Apa itu Linear Programming (LP) ?
Linear Programming (LP) atau Pemrograman Linear adalah salah satu metode dalam Riset Operasional yang digunakan untuk mencari keputusan terbaik (optimal) dengan mempertimbangkan berbagai keterbatasan sumber daya yang dimiliki perusahaan.
Linear Programming membantu menjawab pertanyaan seperti:
Bagaimana memperoleh keuntungan terbesar dengan bahan baku, tenaga kerja, dan waktu yang terbatas?
Metode ini banyak digunakan pada perusahaan, UMKM, rumah sakit, hotel, restoran, hingga sektor pertanian.
Pengertian Formulasi Linear Programming (LP)Formulasi LP adalah proses mengubah masalah nyata menjadi model matematika yang terdiri dari:
- Variabel Keputusan: Hal yang akan ditentukan nilainya, misalnya jumlah produk A dan B.
- Fungsi Tujuan: Tujuan yang ingin dicapai, misalnya keuntungan maksimum atau biaya minimum.
- Fungsi Kendala Keterbatasan sumber daya seperti bahan baku, tenaga kerja, modal, dan waktu.
- Kendala Non-Negatif: Nilai variabel keputusan tidak boleh negatif.
Model umum Linear Programming
Misal : Z=c1X1+c2X2Dengan kendala: a1X1+b1X2≤K1, a2X1+b2X2≤K2, X1,X2≥0
Keterangan:
Z = fungsi tujuan.
X₁, X₂ = variabel keputusan.
K = sumber daya yang tersedia.
Tujuan Linear Programming
- Memaksimalkan keuntungan perusahaan.
- Meminimalkan biaya produksi.
- Mengoptimalkan penggunaan sumber daya.
- Membantu pengambilan keputusan secara objektif.
- Menentukan kombinasi produksi yang paling menguntungkan.


































