Pengertian Metode Big-M
Metode Big-M adalah metode untuk menyelesaikan masalah Program Linear menggunakan metode Simpleks dengan memberikan penalti yang sangat besar kepada variabel artifisial atau variabel buatan.
![]() |
| Metode Big-M, Riset Operasional |
Variabel artifisial adalah variabel sementara yang ditambahkan agar perhitungan Simpleks dapat dimulai ketika solusi awal belum dapat dibentuk secara langsung.
Variabel ini bukan produk yang dijual perusahaan dan bukan pula keuntungan yang diperoleh. Variabel artifisial hanya membantu proses perhitungan.
Dalam Metode Big-M, variabel artifisial diberi penalti yang sangat besar dalam fungsi tujuan. Pada masalah maksimasi, penalti tersebut berupa (-M), sedangkan pada masalah minimasi berupa (+M).
Tujuannya adalah mendorong variabel artifisial keluar dari solusi apabila solusi layak tanpa variabel tersebut memang tersedia.
Contoh dalam manajemen:
Sebuah perusahaan ingin menentukan jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi agar keuntungan maksimal. Karena salah satu kendalanya berbentuk produksi minimal, diperlukan variabel tambahan agar proses perhitungan Simpleks dapat dimulai. Metode Big-M membantu menangani kondisi tersebut.
Pengertian Metode Dua Fase (Two-Phase)
Metode Dua Fase adalah metode penyelesaian Program Linear yang membagi proses perhitungan menjadi dua tahap, yaitu Fase I dan Fase II.
Jika Metode Big-M memberikan penalti besar kepada variabel artifisial, Metode Dua Fase menangani variabel tersebut melalui dua tahap yang terpisah.
Fase I: Mencari solusi yang layak
Pada tahap pertama, mencari solusi yang memenuhi semua kendala perusahaan.
Caranya adalah menggunakan fungsi tujuan bantu untuk meminimalkan jumlah variabel artifisial.
Jika nilai minimum variabel artifisial sama dengan nol, berarti solusi layak dapat ditemukan. Perhitungan kemudian dilanjutkan ke Fase II.
Namun, jika nilai minimumnya masih lebih besar dari nol, berarti model tersebut tidak memiliki solusi yang memenuhi seluruh kendala.
Fase II: Mencari hasil terbaik
Setelah solusi layak ditemukan, maka kembali menggunakan tujuan bisnis yang sebenarnya.
Misalnya, perusahaan ingin memperoleh keuntungan maksimal atau mencapai biaya operasional yang minimal.
Perhitungan Simpleks dilanjutkan sampai solusi optimal ditemukan atau kondisi lain yang menunjukkan tidak adanya solusi optimal tercapai.

























