Konsep Dasar Model Jaringan Pada Riset Operasional

Model Jaringan

Model jaringan adalah cara untuk merepresentasikan suatu system, seperti jaringan transportasi sebagai kumpulan titik, yang terhubung oleh garis. Tiap titik bisa mewakili lokasi, aktivitas, atau sumber daya, sedangkan garis, mewakili hubungan atau aliran antar titik titik.

Model jaringan

Tujuan utama menggunakan model jaringan

1. Membantu melihat secara jelas bagaimana berbagai komponen dalam suatu sistem saling berhubungan.
2. Memvisualisasikan masalah dalam bentuk jaringan, seperti mengidentifikasi kendala, peluang perbaikan yang mungkin terlewatkan.
3. Menemukan solusi optimal seperti menemukan solusi terbaik suatu masalah, seperti mencari rute terpendek, memaksimalkan aliran, atau meminimalkan biaya.

A. Shortest Path Problem (SPP)

Shortest Path Problem adalah masalah mencari jalur terpendek dari satu titik awal ke satu titik tujuan dalam sebuah jaringan.

Jaringan ini bisa berupa peta jalan, jaringan komputer. Setiap jalur dalam jaringan memiliki bobot atau nilai yang menunjukkan jarak, waktu tempuh, atau biaya yang dibutuhkan untuk dilalui.

Tujuan

Tujuan utama SPP adalah menemukan jalur dengan total bobot terkecil dari titik awal ke titik tujuan.

Contoh:

Bayangkan jika ingin pergi dari rumah ke kantor. Dan memiliki banyak jalan, ada beberapa jalan lebih cepat, ada beberapa jalan lebih macet. Shortest Path Problem (SPP), akan membantu menemukan rute tercepat untuk sampai ke kantor.

B. Maximum Flow Problem (MFP)

Maximum Flow Problem adalah masalah mencari aliran maksimum yang dapat mengalir dari suatu sumber ke suatu tujuan dalam sebuah jaringan. Setiap jalur dalam jaringan memiliki kapasitas maksimum yang menunjukkan jumlah aliran maksimum yang dapat dilewati

Tujuan

Tujuan utama MFP adalah memaksimalkan jumlah aliran yang dapat mengalir dari sumber ke tujuan tanpa melanggar kapasitas setiap jalur.

Contoh:

Bayangkan sebuah sistem perpipaan. Setiap pipa memiliki kapasitas maksimum air yang bisa mengalir. MFP akan membantu menentukan berapa banyak air sebanyak mungkin yang bisa dialirkan dari sumber air ke bak penampungan.

C. Minimum Spanning Tree Problem (MSTP)

Minimum Spanning Tree Problem adalah masalah mencari pohon rentang minimum dalam sebuah graf terhubung. Pohon rentang adalah subgraf, yang menghubungkan semua simpul tanpa membentuk siklus.

Tujuan

Tujuan utama MSTP adalah menemukan pohon rentang yang memiliki total bobot tepi terkecil.

Contoh:

Bayangkan jika ingin membangun jaringan listrik untuk beberapa rumah. dan ingin menghubungkan semua rumah dengan kabel listrik dengan biaya seminimal mungkin. MSTP akan membantu menemukan cara menghubungkan semua rumah dengan biaya terendah.

Perbedaan Ketiga Model Jaringan:

1. SPP: Fokus pada satu jalur terpendek antara dua titik.
2. MFP: Fokus pada total aliran maksimum dari satu titik ke titik lain.
3. MSTP: Fokus pada menghubungkan semua titik dengan biaya terendah tanpa membentuk siklus.

Waktu Penggunaan Model Jaringan:

1. SPP: Digunakan dalam navigasi, perencanaan rute, dan analisis jaringan.
2. MFP: Digunakan dalam masalah aliran seperti lalu lintas, jaringan telekomunikasi, dan perencanaan produksi.
3. MSTP: Digunakan dalam desain jaringan komunikasi, perencanaan infrastruktur.

Contoh perusahaan dengan model jaringan dalam operasinya:
Google Maps

1. Model Jaringan:

Google Maps menggunakan model jaringan yang sangat kompleks untuk memetakan seluruh dunia. Setiap jalan, gedung, dan titik minat direpresentasikan sebagai simpul dalam sebuah graf, dan jarak antara simpul mewakili jarak sebenarnya di dunia nyata.

2. Penerapan:

Shortest Path Problem:

Ketika mencari rute tercepat dari satu tempat ke tempat lain, Google Maps menggunakan algoritma shortest path untuk menemukan jalur terpendek di antara jutaan simpul.

3. Maximum Flow Problem:

Dalam kasus kemacetan lalu lintas, Google Maps dapat menganalisis aliran lalu lintas dan mencari rute alternatif dengan kapasitas aliran maksimum.

Manfaat:

1. Pengguna:

Memudahkan pengguna menemukan rute tercepat dan menghindari kemacetan.

2. Perusahaan:

Memungkinkan Google mengumpulkan data lokasi pengguna yang sangat berharga untuk pengembangan produk lainnya, seperti iklan yang ditargetkan.